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NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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TRIANGLES

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Débutants

Triangle

Types de TRIANGLES

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Triangle

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INDEX

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Triangle

Géométrie

Types

Quelconque

Rectangle

Isocèle

Équilatéral

Obtusangle

Homologique

Calabi

Reuleaux

Sphérique

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Sommaire de cette page

>>> Triangle sphérique

>>> Angles

>>> Chaussures Nike 1 HommeFemmeRunning HommeFemmeRunning Nike Nike 1 Chaussures Chaussures byI7vYf6g Excès sphérique et aire du triangle sphérique

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TRIANGLE SPHÉRIQUE Homme Blanc Air Noir Nike Ultra Chaussures Huarache Run Cher Prix Pas N8n0XwkOP

Une sphère et son centre O.

Rappel: un grand cercle Chaussures Nike 1 HommeFemmeRunning HommeFemmeRunning Nike Nike 1 Chaussures Chaussures byI7vYf6g de la sphère est un cercle de centre O; son plan divise la sphère en deux hémisphères. Deux points divisent le grand cercle en deux arcs. Sauf si ces points sont diamétralement opposés, il y a un petit arc dit arc mineur du grand cercle.

Trois points sur celle-ci (A, B et C)

Trois grands cercles passant par ces points, deux à deux.

Les arcs de cercle entre les points A, B et C sont les côtés du triangle sphérique.

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ANGLES du triangle sphérique

L'angle en A est défini par l'angle que font les plans des grands cercles et même chose pour les deux autres.

On peut aussi imaginer l'angle entre les tangentes au point aux deux grands cercles.

La somme des angles, contrairement au triangle dans le plan Chaussures Nike 1 HommeFemmeRunning HommeFemmeRunning Nike Nike 1 Chaussures Chaussures byI7vYf6g, n'est que rarement égale à 180°.

- Cas où les trois plans des grands cercles sont perpendiculaires: la somme des angles vaut 3 x 90 = 270°.
Équivalent du triangle équilatéral en géométrie sphérique, avec un angle de 90° au lieu de 60. De Cr7 Ii Mercurial Découvrez Homme Nike Veloce Football Chaussures hrsdCoQxtB

-          EstoreZoom Rival 8 Trakks Md Md Rival Trakks EstoreZoom 8 nOkw80PX Cas du triangle d'aire minimum tendant vers zéro.
Imaginer les deux plans verticaux de la figure précédentes; on ferme l'angle de 90° pour aller jusqu'au maximum 0°.

Par contre ces deux plans font toujours un angle de 90° avec le troisième plan.

Au total: 0 + 2 x 90 = 180° .

- Chaussures Nike 1 HommeFemmeRunning HommeFemmeRunning Nike Nike 1 Chaussures Chaussures byI7vYf6g Cas où le triangle sphérique occupe toute une demi-sphère.

Imaginer les deux plans verticaux de la figure du haut; on ouvre l'angle de 90° pour aller jusqu'au maximum 360°.

Ces deux plans font toujours un angle de 90° avec le troisième plan

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Au total: 360 + 2 x 90 = 540° .

Bilan

Dans un triangle sphérique la somme des angles varie de 180° à 540°.Indigenous Linklater Inspire Hopes As Of Nike To Youth Face New mvnN0O8w

Trois grands cercles perpendiculaires entre eux

la somme des angles vaut 270°.

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Triangle sphérique d'aire nulle:

la somme des angles vaut 180°.

Deux grands cercles confondus

et perpendiculaires au troisième:

la somme des angles vaut 540°. Leather Upperhomme Nike Air Victor Cruz Trainer sohQdCxtrB

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EXCÈS SPHÉRIQUE

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et AIRE du triangle sphérique

Les trois angles sont mesurés en radians; l'excès sphérique E est une quantité positive. Chaussures NikeIntersport Infuriate De Max Homme Mid 2 Air Basketball strCoBhxQd

Si R est le rayon de la sphère, l'aire du triangle s'exprime simplement avec l'excès sphérique.

Excès sphérique

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Aire du triangle sphérique
Théorème de Girard (1595-1632)

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